Cálculo de percentagem

Desconto, proporção, variação: todos os cálculos de percentagem num só lugar.

Os três cálculos de percentagem

Modo	Pergunta	Fórmula	Exemplo
% de um número	Quanto é 20 % de 150?	`150 × 20 / 100`	30
Proporção	30 é que percentagem de 120?	`30 / 120 × 100`	25 %
Variação	De 80 para 100, qual a variação?	`(100 − 80) / 80 × 100`	+25 %

Escolha o modo e introduza os valores: o resultado aparece de imediato.

As armadilhas clássicas

Uma subida e uma descida da mesma percentagem não se anulam. Um preço de 100 € que sobe 20 % passa para 120 €; se depois descer 20 %, fica em 96 €, e não em 100 €. A descida aplica-se sobre uma base maior.

Para voltar ao ponto de partida é preciso outra percentagem. Depois de uma descida de 20 %, é preciso uma subida de 25 % para recuperar o valor inicial. Depois de uma queda de 50 %, é preciso duplicar, ou seja, +100 %.

Pontos percentuais e percentagem. Uma taxa que passa de 2 % para 3 % sobe um ponto, mas 50 % em termos relativos. As duas formulações estão certas, mas não dizem o mesmo.

Descontos e saldos

Preço depois do desconto: preço × (1 − desconto / 100). Um artigo de 80 € com 30 % de desconto custa 80 × 0,70 = 56 €.
Descontos sucessivos: −30 % e depois −20 % dão −44 %, e não −50 %, porque o segundo desconto se aplica ao preço já reduzido.
Recuperar o preço original: preço com desconto ÷ (1 − desconto / 100). 56 € depois de −30 % correspondem a 56 ÷ 0,70 = 80 €.

E o IVA?

Passar do valor sem IVA para o valor com IVA é aplicar uma subida: 100 € sem IVA com 23 % de IVA dão 123 €. Mas para recuperar o valor sem IVA a partir do total é preciso dividir por 1,23, e não retirar 23 %: 123 € com IVA correspondem a 100 € sem IVA, enquanto 123 − 23 % daria 94,71 €. O gerador de faturas do Toolo faz estes cálculos automaticamente.

Perguntas frequentes

Como calculo um desconto?

Use «% de um número»: o resultado é o valor do desconto a subtrair ao preço. Para 25 % sobre 60 €, o desconto é de 15 €, ou seja, um preço final de 45 €.

Como calculo uma variação em percentagem?

Use o modo «Variação»: (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. Um resultado negativo indica uma descida.

Porque é que −20 % e depois +20 % não me devolvem ao preço inicial?

Porque a subida se aplica ao preço já reduzido, que é menor do que o de partida. Seriam precisos +25 % para voltar ao valor inicial.

Os meus cálculos são enviados?

Não, tudo é calculado no seu navegador.